Zamawiający rozpisał przetarg z informacją że dopuszcza możliwość składania ofert częściowych Np. cz 1, 2, 3 i 4.
Czy Wykonawca może do każdej z tych części dołączyć tę samą referencję (referencja ta spełnia minimalne wymagania do każdej z 4-ech części osobno)?

Oczywiście.
p.s.
Chociaż zdarzają się Zamawiający, którzy przy warunkach wprowadzają nieuzasadniony wymóg, iż ilość części, na które składana jest oferta= ilość ludzi, ilość wykonanych robót/usług, ilość .... itd.